Kapelu Horkýže Slíže původně založili tři slovenští pánové a to Petr Hrivňák, Mário Sabo, Martin Košovan. Martin Košovan neboli „Košo“ hrál v kapele na bicí.
Petr Hrivňák neboli „Kuko“ hraje dodnes v kapele na baskytaru a současně zpívá. Předtím působil ve dvou hudebních kapelách. Přezdívku „Kuko“ dostal v osmi letech a už mu zůstala dodneška. Je ženatý a má syna Huga a Vilka.
Mário Sabo přezdívaný „Sabotér“ hraje na sólovou kytaru, narodil se v Československu. Je také zpěvák. Vystudoval Polnohospodářskou univerzitu v Nitře. Poté pracoval jako pojišťovací agent. Dnes má ženu a dvě děti. Jeho nejoblíbenější herec je Bruce Willis a Danny De Vito atd.
V roce 1993 kapela přibírá nového baskytaristu Martina Žiaka, kterému se neřekne jinak než „Apíčko“ Kapela díky němu začíná vystupovat na nejrůznějších slovenských scénách a sklízí zasloužené ovace. U kapely Horkýže Slíže však nevydržel Martin Žiaka příliš dlouho, ještě téhož roku od ní odchází.
Na začátku dubna 1994 přijímá kapela Nora Ivančíka baskytaristu, se kterým odjíždí koncertovat do Nového Města nad Váhom.
Přibližně v roce 1995 přichází do kapely nový člen a to kytarista Juraj Štefánik alias „Doktor“. Který je vyučený cukrář a ve skupině Horkýže Slíže je nejstarší. V současné době má ženu a jednoho syna. Svůj první koncert odehrál s kapelou v nitranské Vrštati.
Během května roku 2002 odchází Martin Košovan ze skupiny a okamžitě ho nahrazuje Marek Viršík neboli „Vandel“, který je bubeník a taktéž zpěvák. Absolvoval Pedagogickou fakultu, obor angličtina a ruština. Zatím je nejmladším členem skupiny. Dnes se mu nijak neřekne než „Jean Claude Vandel“.
Současní členové kapely
V současné době kapelu Horkýže Slíže tvoří Peter Hrivňák, Mário Sabo, Juraj Štefánik, Marek Viršík.
Manažeři kapely Horkýže Slíže
Od roku 1997 do roku 2000 byl jejím manažerem Richard Rečka, který zařídil například smlouvu firmou BMG Ariola a řadu koncertů a festivalů. Posléze jej nahradila Katarína Hrivňáková rozená Bartová, která to vzala do svých rukou a okamžitě začala jednat. Domluvila několik zahraničních koncertních turné a festivalů.